вероятность и статистика · 10 класс · урок 17
Бинарный опыт. Серия испытаний до первого успеха
Успех и неудача, серия испытаний до первого успеха
Запомни
- Бинарный опыт — опыт с двумя исходами: успех (вероятность p) и неудача (вероятность q = 1 − p). p + q = 1
- Первый успех на испытании с номером k: сначала k − 1 неудач подряд, потом успех. Вероятность — qᵏ⁻¹ · p. P = qᵏ⁻¹ · p
- Успех не позже k-го испытания проще искать через противоположное событие. Вероятность — 1 − qᵏ.
- Понадобится больше k испытаний, если первые k — неудачи. Вероятность — qᵏ.
О чём урок
Сегодня — бинарный опыт и серия испытаний до первого успеха. Научимся находить вероятность того, что успех впервые случится именно на нужном по счёту испытании, и применим это к задачам ЕГЭ.
Задача из урока
Кубик бросают до первой шестёрки. Найди вероятность, что она впервые выпадет при третьем броске. Ответ округли до сотых.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.