вероятность и статистика · 10 класс · урок 19
Испытания Бернулли: решение задач
Хотя бы один, не меньше, не больше, наиболее вероятное число
Запомни
- Хотя бы один успех: из 1 вычитаем вероятность того, что успехов нет совсем: 1 − qⁿ. P = 1 − qⁿ
- Не меньше k: складываем «ровно k», …, «ровно n». Не больше k: складываем от 0 до k или вычитаем из 1 «не меньше k + 1». P₂ + P₃ = 0,896; 1 − 0,896 = 0,104
- Наиболее вероятное число успехов — там, где самый высокий столбик: считаем все вероятности и сравниваем.
- В задачах ЕГЭ успех — то, о чём спрашивают. Если успехов нужно столько же, сколько испытаний, ответ pⁿ. 0,98² = 0,9604
О чём урок
Сегодня решаем задачи на испытания Бернулли. Научимся находить вероятность событий «хотя бы один», «не меньше» и «не больше», узнаем, какое число успехов наиболее вероятно, и разберём задачи в формате ЕГЭ.
Задача из урока
Каждая лампочка бракованная с вероятностью 0,1. Найди вероятность, что среди 3 купленных лампочек хотя бы одна бракованная.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.