вероятность и статистика · 10 класс · урок 18
Серия испытаний Бернулли
Ровно k успехов в серии из n независимых испытаний
Запомни
- Испытания Бернулли: серия одинаковых независимых испытаний; успех — вероятность p, неудача — q = 1 − p.
- Цепочка с k успехами и n − k неудачами имеет вероятность p в степени k, умноженную на q в степени n − k. pᵏ · qⁿ⁻ᵏ
- Таких цепочек столько, сколько способов выбрать k мест из n, — число сочетаний из n по k. Cₙᵏ
- Формула Бернулли для ровно k успехов. Проверка: сумма вероятностей по всем k равна 1. P = Cₙᵏ · pᵏ · qⁿ⁻ᵏ
О чём урок
Сегодня мы разберём серию испытаний Бернулли, выведем формулу Бернулли и научимся находить вероятность заданного числа успехов в серии независимых испытаний, как в задачах ЕГЭ.
Задача из урока
Монету бросают 6 раз. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.