вероятность и статистика · 10 класс · урок 14
Перестановки. Факториал
Число перестановок и сокращение факториалов
Запомни
- Перестановка — порядок, в котором расставлены предметы. Для n разных предметов их число Pₙ = n!
- Факториал растёт очень быстро: 5! = 120, 7! = 5 040. По договорённости 0! = 1.
- Одно место закреплено — переставляем остальных: (n − 1)! способов. В дроби общие факториалы сокращаем: n!/(n − 1)! = n. n!/((n − 1)!) = n
- Порядок случайный — вероятность получить одну названную заранее расстановку равна 1/n!. P = 1/(n!)
О чём урок
В девятом классе мы уже расставляли книги на полке. Сегодня разберёмся строже: сколькими способами можно расставить предметы по порядку. Узнаем, что такое перестановка и факториал, и научимся быстро с ними работать — так, как это нужно в задачах ЕГЭ.
Задача из урока
Вычисли: 12! : 10!.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.