вероятность и статистика · 10 класс · урок 08
Формула сложения вероятностей
Несовместные события, общая формула, противоположное событие
Запомни
- Несовместные события: P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Общих исходов нет, вероятности просто складываем.
- Любые события: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Общую часть посчитали дважды — вычитаем один раз.
- Противоположное событие — частный случай: P(A) + P(Ā) = 1, поэтому P(Ā) = 1 − P(A). P(A) + P(‾A) = 1
- Сложное событие можно разбить на несовместные части: его вероятность равна сумме вероятностей частей. P(A) = P(B) + P(C)
О чём урок
Сегодня выведем формулу сложения вероятностей: сначала для несовместных событий, потом для любых двух. Научимся находить вероятность события «A или B».
Задача из урока
Из 28 учеников 16 занимаются спортом, 10 — музыкой, 5 — и тем, и другим. Найди P(спорт или музыка) для случайного ученика.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.