алгебра · 8 класс · урок 10
Уравнение x² = a. Нахождение приближённых значений квадратного корня
Приближённые значения квадратного корня
Запомни
- Если a > 0, уравнение x² = a имеет два корня: √a и −√a. Коротко: x = ±√a. x² = 49 → x = ±7; x² = 5 → x = ±√5
- Если a = 0, корень один: x = 0. Если a < 0, корней нет: квадрат не бывает отрицательным. x² = 0 → x = 0; x² = −4
- Корни уравнения x² = a — абсциссы точек пересечения параболы y = x² и прямой y = a.
- Корень оцениваем квадратами соседних целых чисел, потом уточняем по десятым и сотым. 3² < 10 < 4²; 3 < √10 < 4; √10 ≈ 3,16
О чём урок
Сегодня решим уравнение, x в квадрате равно a, и научимся находить приближённые значения квадратных корней — например, корня из десяти.
Задача из урока
Реши уравнения: x² = 0,81 и x² = −9.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.