Теорема Виета

Запомни

1. Теорема Виета: у x² + px + q = 0 сумма корней равна −p, а произведение — q (если корни есть, D ≥ 0). x₁ + x₂ = −p; x₁ · x₂ = q
2. Для ax² + bx + c = 0: сумма корней равна −b/a, произведение — c/a. x₁ + x₂ = −b/a; x₁ · x₂ = c/a
3. Обратная теорема: числа с суммой −p и произведением q — корни уравнения. Так корни подбирают. x² − 7x + 12 = 0; x₁ = 3, x₂ = 4
4. Уравнение по корням: p — сумма корней с противоположным знаком, q — их произведение. корни 2 и −5; x² + 3x − 10 = 0