геометрия · 8 класс · урок 14
Теорема, обратная теореме Пифагора. Пифагоровы тройки
Египетский треугольник · пифагоровы тройки
Запомни
- Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других — треугольник прямоугольный.
- Проверка: квадрат большей стороны сравниваем с суммой квадратов двух других. 9² + 12² = 15²; 5² + 6² ≠ 7²
- Египетский треугольник: 3, 4, 5 — верёвка с 12 узлами даёт прямой угол.
- Пифагоровы тройки: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25. Умножим тройку на число — снова тройка. (3k)² + (4k)² = (5k)²
О чём урок
Сегодня — теорема, обратная теореме Пифагора. Научимся по трём сторонам узнавать прямоугольный треугольник и познакомимся с пифагоровыми тройками.
Задача из урока
Стороны треугольника 9 см, 40 см и 41 см. Является ли он прямоугольным?
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.