геометрия · 8 класс · урок 15
Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники. Отношение площадей
Коэффициент подобия · периметры · площади
Запомни
- Отношение отрезков — отношение их длин в одних единицах. Равные отношения — отрезки пропорциональны. AB : CD = 6 : 4 = 3 : 2
- Подобные треугольники: углы равны, сходственные стороны пропорциональны.
- Коэффициент подобия k — отношение сходственных сторон. Периметры относятся так же. A₁B₁ : AB = k; P₁ : P = k
- Площади подобных треугольников относятся как k². S₁ : S = k²
О чём урок
Сегодня — пропорциональные отрезки и подобные треугольники. Узнаем, что такое коэффициент подобия, и как меняются периметр и площадь, когда фигуру увеличивают.
Задача из урока
Треугольники ABC и KMN подобны (A соответствует K, B — M, C — N), AB = 4 см, BC = 6 см, AC = 7 см, KM = 10 см. Найди MN и KN.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.