алгебра · 10 класс · урок 14
Свойства логарифмов
Логарифм произведения, частного и степени
Запомни
- Логарифм произведения равен сумме логарифмов (при a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0). logₐ (bc) = logₐ b + logₐ c
- Логарифм частного равен разности логарифмов. logₐ (b/c) = logₐ b − logₐ c
- Показатель степени выходит вперёд множителем; p — любое число. logₐ bᵖ = p · logₐ b
- Нельзя: логарифм суммы — не сумма логарифмов, а частное логарифмов — не логарифм частного. logₐ (b + c) ≠ logₐ b + logₐ c
О чём урок
Сегодня изучаем свойства логарифмов. Узнаем, как найти логарифм произведения, частного и степени, и где легко ошибиться.
Задача из урока
Вычисли: log₁₅ 3 + log₁₅ 5 и log₂ 48 − log₂ 3.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.