Логарифмическая функция, её свойства и график

Запомни

1. Логарифмическая функция y = logₐ x (a > 0, a ≠ 1) обратна показательной. Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой y = x.
2. Область определения — x > 0, множество значений — все числа. График проходит через точку (1; 0), ось y — вертикальная асимптота. D(f) = (0; +∞); E(f) = (−∞; +∞); logₐ 1 = 0
3. При a > 1 функция возрастает, при 0 < a < 1 убывает. Число и основание по одну сторону от единицы — логарифм положительный, по разные — отрицательный.
4. Под знаком логарифма — только положительное выражение. Для y = lg (x + 2): x + 2 > 0, значит, x > −2.