алгебра · 10 класс · урок 13
Логарифм. Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма, когда он существует, основное тождество
Запомни
- Логарифм числа b по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b. Если a в степени c равно b, то c — это логарифм b по основанию a. logₐ b = c; aᶜ = b
- Логарифм существует, только если основание положительно и не равно единице, а число под знаком логарифма положительно. У нуля и у отрицательного числа логарифма нет. a > 0, a ≠ 1; b > 0
- Основное логарифмическое тождество: a в степени «логарифм b по основанию a» равно b. Например, 3 в степени «логарифм 7 по основанию 3» равно 7. a^(logₐ b) = b; 3^(log₃ 7) = 7
- Корень показательного уравнения a в степени x равно b записывают логарифмом. Где он лежит на числовой оси, подсказывает таблица степеней основания. 2ˣ = 5; x = log₂ 5
О чём урок
Сегодня знакомимся с логарифмом. Узнаем, что такое логарифм числа по основанию, как считать логарифмы и что такое основное логарифмическое тождество.
Задача из урока
Вычисли: log₃ 81, log₂ 0,5, log₄ 2.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.