алгебра · 10 класс · урок 10
Показательная функция, её свойства и график
График, свойства, возрастание и убывание
Запомни
- Показательная функция — это функция y = a^x, где a > 0 и a ≠ 1. y = aˣ; a > 0, a ≠ 1
- Область определения — все числа, множество значений — (0; +∞). График проходит через (0; 1), ось x — асимптота.
- При a > 1 функция возрастает, при 0 < a < 1 — убывает.
- Степени с одним основанием сравнивают по показателям: при a > 1 знак сохраняется, при 0 < a < 1 — меняется. 2^(1,3) < 2^(1,7); 0,3⁻² > 0,3⁻¹
О чём урок
Сегодня разбираем показательную функцию. Узнаем, как строить её график, какими свойствами она обладает и как с их помощью сравнивать степени.
Задача из урока
Сравни числа: 5^1,5 и 5^1,2; 0,4^(−2) и 0,4^(−3).
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.