Свойства арифметического корня

Запомни

1. Корень из произведения равен произведению корней, а корень из дроби — корню из числителя, делённому на корень из знаменателя. ⁿ√(ab) = ⁿ√a · ⁿ√b; ⁿ√(a/b) = ⁿ√a/(ⁿ√b)
2. Чтобы возвести корень в степень, возводим в неё подкоренное число. Показатели корней в корне из корня перемножаются. (ⁿ√a)ᵐ = ⁿ√(aᵐ); ⁿ√(ᵐ√a) = ⁿᵐ√a
3. Показатель корня и показатель степени можно сократить или умножить на одно и то же число: так корни приводят к общему показателю. ⁿᵏ√(aᵏ) = ⁿ√a; ⁶√8 = √2
4. Свойства верны для неотрицательных чисел. При чётном показателе корень из a в степени n равен модулю a. ⁿ√(aⁿ) = |a|; n — чётное