алгебра · 10 класс · урок 06
Степенная функция, её свойства и график
Чётный, нечётный, отрицательный и дробный показатель
Запомни
- Степенная функция — это функция «x в степени p», p — любое действительное число. Свойства зависят от p. y = xᵖ
- Чётный показатель — функция чётная (симметрия относительно оси y), нечётный — нечётная (относительно начала координат).
- Отрицательный показатель: x ≠ 0, оси координат — асимптоты. Дробный положительный: x ≥ 0.
- График проходит через точку (1; 1). При p > 0 на x > 0 функция возрастает, при p < 0 — убывает.
О чём урок
Сегодня изучим степенную функцию: как её свойства и график зависят от показателя степени, и научимся сравнивать числа по этим свойствам.
Задача из урока
Какие из функций y = x⁵, y = x⁶, y = x^(−3) чётные, а какие нечётные?
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.