геометрия · 9 класс · урок 04

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Применение векторов к задачам

По двум неколлинеарным векторам · векторы в задачах

учебник: Атанасян Л. С. и др.
видео 10:01

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Любой вектор раскладывается по двум неколлинеарным векторам, причём единственным образом. →p = x→a + y→b
Чтобы выразить вектор в фигуре, идём вдоль сторон от начала к концу и записываем каждый шаг через данные векторы.
Если M — середина отрезка AB, то для любой точки O вектор OM равен половине суммы векторов OA и OB. →OM = (→OA + →OB)/2
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. MN = (AD + BC)/2

О чём урок

Сегодня — разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Узнаем, что любой вектор можно записать через два таких вектора, и посмотрим, как это помогает в задачах: про параллелограмм, про середину отрезка и про среднюю линию трапеции.

Задача из урока

ABCD — параллелограмм, вектор AB = a, вектор AD = b, точка K — середина стороны CD. Вырази вектор BK через векторы a и b.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.