геометрия · 10 класс · урок 19
Прямоугольный параллелепипед
Диагональ, угол и площадь поверхности
Запомни
- Прямоугольный параллелепипед: боковые рёбра перпендикулярны основанию, все грани — прямоугольники, все двугранные углы прямые.
- Квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх измерений: d² = a² + b² + c². Все четыре диагонали равны.
- Диагональ куба: d = a√3. Синус угла между диагональю и основанием: sin φ = c/d.
- Площадь поверхности: S = 2(ab + bc + ac).
О чём урок
Сегодня мы разберём прямоугольный параллелепипед: найдём его диагональ, угол между диагональю и основанием и площадь поверхности.
Задача из урока
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1, 4 и 8. Найди его диагональ.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.