геометрия · 10 класс · урок 24
Усечённая пирамида
Сечение, параллельное основанию, и боковая поверхность
Запомни
- Сечение, параллельное основанию, отсекает подобную пирамиду. Площадь сечения равна площади основания, умноженной на k², где k — коэффициент подобия. k = SO₁ : SO; Sсеч = k² · Sосн
- Усечённая пирамида — часть пирамиды между основанием и параллельным ему сечением. Основания лежат в параллельных плоскостях, боковые грани — трапеции.
- У правильной усечённой пирамиды боковые грани — равные равнобедренные трапеции. Высота такой трапеции называется апофемой.
- Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. Sбок = (P₁ + P₂)/2 · d
О чём урок
Сегодня мы познакомимся с усечённой пирамидой. Узнаем, как её получить из обычной пирамиды, и научимся находить площадь боковой поверхности.
Задача из урока
Правильная усечённая пирамида: квадраты со сторонами 10 и 4, высота 4. Найди площадь боковой поверхности.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.