геометрия · 10 класс · урок 23

Правильная пирамида

Апофема и площадь боковой поверхности

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Правильная пирамида: основание — правильный многоугольник, высота падает в центр. Боковые рёбра и грани равны.
Апофема SK — высота боковой грани. SK² = SO² + OK², SA² = SO² + OA², SA² = SK² + (a/2)².
Радиусы основания R и r: треугольник a√3/3 и a√3/6; квадрат a√2/2 и a/2; шестиугольник a и a√3/2.
Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на апофему. Sбок = 1/2 · Pосн · SK

Сегодня мы разберём правильную пирамиду. Узнаем, что такое апофема, и научимся находить площадь боковой поверхности.

Правильная пирамида SABCD: сторона основания 16, боковое ребро 17. Найди площадь боковой поверхности.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.