геометрия · 10 класс · урок 26
Повторение: углы и расстояния в пространстве
Один план для любой задачи в пространстве
Запомни
- Скрещивающиеся прямые: параллельным переносом получи треугольник, угол в нём и есть искомый угол.
- Прямая и плоскость: перпендикуляр, наклонная и проекция образуют прямоугольный треугольник, угол лежит при проекции.
- Двугранный угол: перпендикуляры к ребру в обеих гранях дают линейный угол, он лежит в прямоугольном треугольнике.
- Расстояние от точки до прямой — перпендикуляр к ней, по теореме о трёх перпендикулярах. Площадь сечения — по формуле для его фигуры.
О чём урок
Сегодня мы повторим всё, что знаем об углах и расстояниях в пространстве. Научимся решать любую такую задачу по одной схеме: найти нужный треугольник и посчитать в нём.
Задача из урока
Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 4. Найди расстояние от вершины C₁ до прямой BD.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.