геометрия · 10 класс · урок 25
Симметрия в пространстве. Правильные многогранники
Центр, ось и плоскость симметрии; правильные многогранники
Запомни
- A и A₁ симметричны. Центр симметрии — середина AA₁; ось и плоскость симметрии проходят через середину AA₁ перпендикулярно ему.
- Куб: центр, 9 осей, 9 плоскостей. Правильный тетраэдр: центра нет, 3 оси, 6 плоскостей.
- Правильный многогранник: выпуклый, равные правильные грани, в каждой вершине поровну рёбер. Их ровно пять.
- Для выпуклого многогранника: вершины − рёбра + грани = 2. В − Р + Г = 2
О чём урок
Сегодня мы поговорим о симметрии в пространстве: узнаем, что такое центр, ось и плоскость симметрии, и найдём их у куба и у тетраэдра. А ещё узнаем, какие бывают правильные многогранники и почему их ровно пять.
Задача из урока
Сколько плоскостей симметрии у прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4 и 5?
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.