геометрия · 10 класс · урок 20
Понятие многогранника. Призма
Многогранник, призма и теорема Эйлера
Запомни
- Многогранник — поверхность из многоугольников. Выпуклый лежит по одну сторону от плоскости каждой грани.
- Призма: два равных многоугольника в параллельных плоскостях, боковые грани — параллелограммы.
- Прямая призма: боковые рёбра перпендикулярны основаниям. Правильная — прямая, с правильным основанием.
- У призмы с n сторонами в основании 2n вершин, 3n рёбер и n + 2 граней. Для выпуклого В − Р + Г = 2. В = 2n, Р = 3n; Г = n + 2 В − Р + Г = 2
О чём урок
Сегодня мы узнаем, что такое многогранник, и разберём самый важный из них — призму. Выясним, чем прямая призма отличается от наклонной, и познакомимся с теоремой Эйлера.
Задача из урока
Сколько вершин, рёбер и граней у пятиугольной призмы? Проверь формулу Эйлера.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.