геометрия · 10 класс · урок 18
Перпендикулярность плоскостей
Признак, следствие и свойство
Запомни
- Угол между плоскостями — наименьший из четырёх двугранных углов, от 0° до 90°. Если он равен 90°, плоскости перпендикулярны.
- Признак: если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
- Следствие: плоскость, перпендикулярная линии пересечения двух плоскостей, перпендикулярна каждой из них.
- Свойство: если α ⊥ β, то прямая в α, перпендикулярная линии пересечения, перпендикулярна β.
О чём урок
Сегодня мы выясним, как измерить угол, который образуют две плоскости, и какие плоскости называют перпендикулярными. Докажем признак перпендикулярности плоскостей и посмотрим, как он работает на кубе.
Задача из урока
Перпендикулярны ли плоскости (ABC₁) и (BCC₁) куба ABCDA₁B₁C₁D₁?
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.