геометрия · 10 класс · урок 13
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Достаточно двух пересекающихся прямых
Запомни
- Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
- Прямые должны пересекаться: перпендикулярность двум параллельным прямым ничего не доказывает.
- Чтобы доказать, что m ⊥ α, найди в α две пересекающиеся прямые, перпендикулярные m. m ⊥ p, m ⊥ q; p ∩ q = O ⇒ m ⊥ α
- Через любую точку проходит прямая, перпендикулярная данной плоскости, и только одна.
О чём урок
Сегодня мы узнаем, как проверить, что прямая перпендикулярна плоскости. Для этого не нужно проверять все прямые плоскости: хватит двух. Это признак перпендикулярности прямой и плоскости. Разберём идею его доказательства и применим его к кубу.
Задача из урока
Назови все рёбра куба ABCDA₁B₁C₁D₁, перпендикулярные плоскости (ABB₁).
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.