геометрия · 10 класс · урок 08
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей
Признак параллельности двух плоскостей
Запомни
- Две плоскости либо пересекаются по прямой, либо не имеют общих точек — тогда они параллельны.
- Признак: две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой. AB ∥ A₁B₁; AC ∥ A₁C₁; α ∥ β
- Прямые должны пересекаться: одной пары параллельных прямых мало.
- Противоположные грани куба параллельны. Плоскость через середины DA, DB, DC параллельна ABC.
О чём урок
Сегодня — параллельные плоскости. Посмотрим, когда две плоскости параллельны, докажем для этого признак и применим его к кубу и к тетраэдру. А ещё поймём, зачем в этом признаке сказано про пересекающиеся прямые.
Задача из урока
Параллельны ли плоскости (A₁BD) и (CB₁D₁) куба ABCDA₁B₁C₁D₁?
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.