вероятность и статистика · 11 класс · урок 06
Математическое ожидание суммы случайных величин
Сумма индикаторов
Запомни
- Ожидание суммы равно сумме ожиданий — для любых случайных величин, независимых или нет. E(X + Y) = E(X) + E(Y)
- Для разности то же: ожидание разности равно разности ожиданий. Слагаемых может быть сколько угодно. E(X − Y) = E(X) − E(Y)
- Число успехов — сумма индикаторов. Ожидание индикатора равно вероятности успеха. E(X) = 12 · 1/6 = 2
- Письма и конверты: при любом числе писем в среднем в свой конверт попадает одно. E(X) = n · 1/n = 1
О чём урок
Сегодня — математическое ожидание суммы случайных величин. Узнаем, почему ожидание суммы всегда равно сумме ожиданий, даже если величины зависят друг от друга, и как с помощью этого быстро решать задачи ЕГЭ.
Задача из урока
Известно: E(X) = 3,2, E(Y) = 1,8. Найди E(X + Y) и E(X − Y).
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.