вероятность и статистика · 11 класс · урок 12

Закон больших чисел

Частота, среднее и неравенство Чебышёва

учебник: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
видео 10:17

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Закон больших чисел: частота события в длинной серии опытов приближается к вероятности. частота → p
Среднее n независимых величин: ожидание то же, сигма в корень из n раз меньше. σ(‾X) = σ/√n
Неравенство Чебышёва: большие отклонения маловероятны. P ≤ D(X)/(ε²)
Прошлые опыты не меняют вероятность следующего: монета ничего не помнит. P(орёл) = 1/2

О чём урок

Сегодня — закон больших чисел. Почему вероятность работает в жизни: частота события при длинной серии опытов приближается к вероятности. Увидим, как среднее многих измерений становится точнее, и разберём неравенство Чебышёва.

Задача из урока

Кубик бросили 6 000 раз. К какому числу будет близка частота шестёрки? Сколько примерно выпало шестёрок?

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.