вероятность и статистика · 9 класс · урок 15
Вероятности событий в испытаниях Бернулли
Формула Бернулли и событие «хотя бы один»
Запомни
- Вероятность ровно k успехов в n независимых испытаниях находят по формуле Бернулли. P = Cₙᵏ · pᵏ · qⁿ⁻ᵏ
- Здесь p — вероятность успеха, q = 1 − p — вероятность неудачи. Вероятность успеха в каждом испытании одна и та же.
- Ни одного успеха: q в степени n. Хотя бы один успех: единица минус q в степени n. ни одного: qⁿ хотя бы один: 1 − qⁿ
- В задачах «хотя бы» и «не меньше» проще найти противоположное событие и вычесть его вероятность из единицы. P(A) = 1 − P(‾A)
О чём урок
Сегодня выведем формулу Бернулли. Она показывает, как найти вероятность того, что в серии испытаний успех наступит ровно нужное число раз. А ещё мы научимся находить вероятность событий «хотя бы один успех» и «не меньше двух успехов».
Задача из урока
Кубик бросают 3 раза. Найди вероятность того, что шестёрка выпадет ровно один раз.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.