вероятность и статистика · 9 класс · урок 19
Математическое ожидание как теоретическое среднее. Примеры
Примеры: лотерея, честная игра, страховка
Запомни
- В длинной серии опытов среднее значение близко к математическому ожиданию E(X). среднее ≈ E(X)
- Игра честная, если ожидаемый выигрыш равен цене участия. E(X) = цена
- Если ожидаемый выигрыш меньше цены, то в среднем игрок теряет, а организатор выигрывает. лотерея: 50 − 100 = −50
- Из двух игр в среднем выгоднее та, у которой ожидание больше. Но о риске оно ничего не говорит. E(A) = 5; E(B) = 6
О чём урок
Сегодня выясним, что на самом деле показывает математическое ожидание. Это среднее значение, к которому приближается результат в длинной серии опытов. Мы разберём лотерею, честную игру и страховку и научимся сравнивать игры между собой.
Задача из урока
Игра стоит 10 р.: бросают кубик, за шестёрку дают 40 р., за пятёрку — 20 р., иначе ничего. Выгодна ли игра?
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.