вероятность и статистика · 9 класс · урок 18
Математическое ожидание случайной величины
Среднее значение с учётом вероятностей
Запомни
- Математическое ожидание случайной величины — это сумма произведений её значений на их вероятности. E(X) = x₁p₁ + … + xₙpₙ
- Ожидание — точка равновесия диаграммы. Оно не обязано быть возможным значением: у кубика оно — 3,5.
- Если ко всем значениям прибавить число, ожидание вырастет на него; если умножить на число — умножится. E(X + c) = E(X) + c; E(kX) = k · E(X)
- Ожидание суммы двух величин равно сумме их ожиданий: для двух кубиков 3,5 + 3,5 = 7. E(X + Y) = E(X) + E(Y)
О чём урок
Сегодня мы познакомимся с математическим ожиданием случайной величины. Так называют среднее значение величины с учётом вероятностей. Мы научимся его находить, поймём, что оно показывает на диаграмме, и разберём два свойства, которые упрощают счёт.
Задача из урока
Найди математическое ожидание случайной величины X, заданной таблицей распределения.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.