вероятность и статистика · 9 класс · урок 20
Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины
Разброс значений вокруг ожидания
Запомни
- Дисперсия D(X) — ожидание квадрата отклонения от E: квадрат каждого отклонения умножаем на вероятность и складываем.
- Стандартное отклонение σ = √D(X) — в тех же единицах, что и сама величина X. σ = √(D(X))
- Удобная формула: D(X) = E(X²) − (E(X))². Например, для кубика 91/6 − 3,5² = 35/12. D = 91/6 − 3,5² = 35/12
- Чем меньше σ, тем уже полоса E ± σ, ближе к ожиданию значения и стабильнее величина.
О чём урок
Сегодня — дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Узнаем, чем различаются величины с одинаковым ожиданием и как измерить их разброс.
Задача из урока
Найди E(X), D(X) и σ случайной величины X, заданной таблицей распределения.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.