вероятность и статистика · 9 класс · урок 12

Решение задач на геометрическую вероятность

Часть фигуры определяется условием

учебник: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
видео 9:17

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Если часть фигуры определяется условием, нарисуй фигуру и закрась точки, где условие выполнено.
Вероятность — площадь закрашенной части, делённая на площадь всей фигуры. На отрезке — длина. P(A) = S(A)/S(F)
Монета не заденет линий, если её центр не ближе радиуса к краям клетки: отступи на радиус.
Иногда проще найти часть, где условие не выполнено, и вычесть её из единицы. P(A) = 1 − P(‾A)

О чём урок

Сегодня решим задачи на геометрическую вероятность. В них нужная часть фигуры определяется условием. Мы научимся сначала рисовать, где условие выполнено, а потом считать площадь или длину.

Задача из урока

Точку (x; y) выбирают наудачу в квадрате 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1. Найди вероятность того, что y > 2x.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.