вероятность и статистика · 9 класс · урок 10

Геометрическая вероятность. Выбор точки из фигуры на плоскости

Точка наудачу в фигуре на плоскости

учебник: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
видео 8:57

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Точку выбирают наудачу: у всех мест фигуры равные шансы. Исходов бесконечно много, пересчитать их нельзя.
Вероятность попасть в часть A фигуры F равна площади A, делённой на площадь F. P(A) = S(A)/S(F)
Важна только площадь части, а не её место. Сторона вдвое меньше — площадь в 4 раза меньше.
Вероятность не попасть в часть A равна единице минус вероятность попасть в неё. P(‾A) = 1 − P(A)

О чём урок

Сегодня разберём геометрическую вероятность. Это способ находить вероятность, когда исходов бесконечно много и пересчитать их нельзя. Мы научимся выбирать точку наудачу из фигуры и находить вероятность через площадь.

Задача из урока

Точку выбирают наудачу в прямоугольнике 6 × 4. Найди вероятность того, что она попадёт в закрашенный квадрат 2 × 2.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.