вероятность и статистика · 9 класс · урок 14
Испытания Бернулли. Число успехов
Цепочки из успехов и неудач
Запомни
- Испытания Бернулли: n независимых испытаний, в каждом успех наступает с одной и той же вероятностью p. Вероятность неудачи q = 1 − p.
- Исход серии — цепочка из успехов и неудач. Из n испытаний получается два в степени n разных цепочек. 2³ = 8; 2ⁿ
- Если в цепочке k успехов и n − k неудач, её вероятность равна произведению: p в степени k на q в степени n − k. От порядка букв она не зависит. pᵏ · qⁿ⁻ᵏ
- Цепочек, где успехов ровно k, — число сочетаний из n по k (строка треугольника Паскаля). Вероятность ровно k успехов: число цепочек, умноженное на вероятность одной цепочки.
О чём урок
Сегодня — испытания Бернулли. Узнаем, как устроена серия независимых испытаний и как найти вероятность того, что успех наступит ровно несколько раз.
Задача из урока
Футболист забивает пенальти с вероятностью 0,7. Он бьёт 3 раза. Найди вероятность цепочки «забил, не забил, забил» — УНУ.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.