геометрия · 10 класс · урок 04
Параллельные прямые в пространстве
Определение, лемма и теорема о трёх прямых
Запомни
- Прямые параллельны, если лежат в одной плоскости и не пересекаются. Одного «не пересекаются» мало.
- Через точку вне прямой a проходит одна прямая, параллельная a.
- Лемма: если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая её пересекает.
- Теорема о трёх прямых: если a ∥ c и b ∥ c, то a ∥ b. a ∥ c, b ∥ c ⇒ a ∥ b
О чём урок
Сегодня — параллельные прямые в пространстве. Мы дадим определение, разберём лемму и теорему о трёх прямых, а потом посмотрим, как они работают на кубе и на тетраэдре. Эти факты часто нужны в задачах ЕГЭ по стереометрии.
Задача из урока
Назови все рёбра куба ABCDA₁B₁C₁D₁, параллельные ребру AB.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.