геометрия · 10 класс · урок 03
Некоторые следствия из аксиом
Плоскость через прямую и точку · через две прямые
Запомни
- Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
- Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
- Плоскость задают: три точки не на одной прямой; прямая и точка вне её; две пересекающиеся прямые.
- Если три из четырёх точек лежат на одной прямой, то все четыре точки лежат в одной плоскости.
О чём урок
Сегодня — некоторые следствия из аксиом. Мы докажем две теоремы: о плоскости, которая проходит через прямую и точку вне её, и о плоскости, которая проходит через две пересекающиеся прямые. А ещё посмотрим, какими способами можно задать плоскость.
Задача из урока
M — точка ребра DA тетраэдра DABC. По какой прямой пересекаются плоскости (MBC) и (DAC)?
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.