геометрия · 11 класс · урок 22
Объём пирамиды
Теорема и примеры
Запомни
- Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. V = 1/3 Sосн · h
- Это в три раза меньше объёма призмы с тем же основанием и той же высотой. Vпир = 1/3 Vпр
- Площадь основания правильной треугольной пирамиды — a² √3 / 4. (a² √3)/4
- Усечённая пирамида: объём — треть высоты на сумму трёх площадей. V = 1/3 h (S + √(S S₁) + S₁)
О чём урок
Сегодня мы выведем формулу объёма пирамиды и научимся находить объёмы пирамид с разными основаниями.
Задача из урока
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4, высота — 6. Найди объём пирамиды.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.