геометрия · 11 класс · урок 23
Объём конуса и усечённого конуса
V = ⅓πr²h
Запомни
- Объём конуса равен одной трети площади основания на высоту. V = 1/3 π r² h
- У цилиндра и конуса с общим основанием и высотой объёмы относятся как 3 : 1. Vцил : Vкон = 3 : 1
- Объём усечённого конуса: одна треть π h на сумму r², r r₁ и r₁². V = 1/3 π h; (r² + r r₁ + r₁²)
- Малый конус, отсечённый плоскостью, параллельной основанию, подобен целому: объёмы относятся как k³. V₁/V = k³
О чём урок
Сегодня мы выведем формулу объёма конуса и найдём объём усечённого конуса.
Задача из урока
Радиус основания конуса равен 6, высота — 5. Найди объём конуса.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.