Набор

геометрия · 11 класс · урок 23

Объём конуса и усечённого конуса

V = ⅓πr²h

  • учебник: Атанасян Л. С. и др.
  • видео 10:30
Смотреть урок в курсе

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

  1. Объём конуса равен одной трети площади основания на высоту. V = 1/3 π r² h
  2. У цилиндра и конуса с общим основанием и высотой объёмы относятся как 3 : 1. Vцил : Vкон = 3 : 1
  3. Объём усечённого конуса: одна треть π h на сумму r², r r₁ и r₁². V = 1/3 π h; (r² + r r₁ + r₁²)
  4. Малый конус, отсечённый плоскостью, параллельной основанию, подобен целому: объёмы относятся как k³. V₁/V = k³

О чём урок

Сегодня мы выведем формулу объёма конуса и найдём объём усечённого конуса.

Задача из урока

Радиус основания конуса равен 6, высота — 5. Найди объём конуса.

Рисунок к задаче

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.