Объём шара и его частей

Запомни

1. Объём шара: четыре третьих пи R в кубе. V = 4/3 π R³
2. Радиус вырос в k раз: объём растёт в k в кубе раз, площадь сферы — в k в квадрате. V₂ = k³ V₁; S₂ = k² S₁
3. Объём шарового сегмента: пи h квадрат на скобку R минус h на три. V = π h² (R − h/3)
4. Объём шарового сектора: две трети пи R квадрат h. Шар и описанный цилиндр — как два к трём. V = 2/3 π R² h; Vш : Vцил = 2 : 3