геометрия · 11 класс · урок 26
Повторение: многогранники и тела вращения
Стереометрия 10–11 класса
Запомни
- Призма и цилиндр: объём — площадь основания на высоту. У пирамиды и конуса добавляется одна треть. V = Sосн h; V = 1/3 Sосн h
- Шар: площадь сферы — четыре пи R квадрат, объём — четыре третьих пи R куб. S = 4π R²; V = 4/3 π R³
- Вектор — это конец минус начало. Длина — корень из суммы квадратов координат. →AB = B − A; |→a| = √(x² + y² + z²)
- Шар, вписанный в куб, касается всех граней: его радиус — половина ребра. R = a/2
О чём урок
Сегодня мы повторим всю стереометрию: соберём формулы многогранников и тел вращения в одну таблицу, вспомним координаты и решим задачи на все темы сразу.
Задача из урока
Даны точки A(1; −2; 3) и B(3; 0; 2). Найди длину вектора →AB.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.