вероятность и статистика · 11 класс · урок 19
Свойства нормального распределения. Правило трёх сигм
Свойства нормального распределения
Запомни
- В пределах одной, двух и трёх сигм от μ лежит около 68 %, 95 % и 99,7 % значений — при любых μ и σ. μ ± σ ≈ 0,68; μ ± 2σ ≈ 0,95; μ ± 3σ ≈ 0,997
- Кривая симметрична: справа и слева от μ по половине. P(X > μ) = 0,5
- Хвост: из единицы вычитаем долю в середине и делим пополам. (1 − 0,95)/2 = 0,025
- За тремя сигмами значения почти не бывают. 1 − 0,997 = 0,003
О чём урок
Сегодня — свойства нормального распределения и правило трёх сигм. Узнаем, какая доля значений лежит в пределах одной, двух и трёх сигм от среднего, и научимся пользоваться этим в задачах.
Задача из урока
Баллы за пробник распределены нормально: μ = 70, σ = 10. Какая доля участников набрала от 60 до 80 баллов?
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.