вероятность и статистика · 11 класс · урок 20
Нормальное распределение в задачах
Правило трёх сигм и симметрия
Запомни
- Границу переводим в число сигм от центра. k = (x − μ)/(σ)
- Площадь собираем из кусков 0,34; 0,135; 0,025 и половинок по 0,5.
- Биномиальное при большом n близко к нормальному. σ = √(npq)
- Результат дальше трёх сигм от центра — почти невозможен. k > 3
О чём урок
Сегодня — нормальное распределение в задачах. Мы научимся переводить границы в «сколько сигм от центра», закрашивать нужную площадь под колоколом и собирать вероятность из готовых кусков. А ещё поймём, когда результат слишком необычен, чтобы быть случайным.
Задача из урока
Результаты теста распределены нормально: μ = 100, σ = 15. Найди вероятность, что результат больше 115.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.