геометрия · 8 класс · урок 26

Вписанная и описанная окружности четырёхугольника

Суммы сторон и суммы углов

учебник: Атанасян Л. С. и др.
видео 10:32

Видео и тренажёр урока откроются после покупки курса.

Запомни

Окружность вписана в многоугольник, если касается всех его сторон; описана около многоугольника, если проходит через все его вершины.
Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны. AB + CD = BC + AD
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы его противоположных углов равны ста восьмидесяти градусам. ∠A + ∠C = 180°
Верно и обратное: равные суммы сторон — вписать окружность можно, сумма углов сто восемьдесят — описать можно. вписать — суммы сторон; описать — суммы углов

О чём урок

Сегодня — вписанная и описанная окружности четырёхугольника. Узнаем, когда окружность можно вписать в четырёхугольник, когда можно описать около него, и что для этого нужно проверить.

Задача из урока

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 7 см, BC = 9 см, CD = 10 см. Найди AD.

Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.