вероятность и статистика · 10 класс · урок 25
Решение задач ЕГЭ: умножение, условная и полная вероятность
Умножение, условная и полная вероятность
Запомни
- Для независимых событий вероятности перемножаем: P(A ∩ B) = P(A) · P(B). Для зависимых так делать нельзя.
- «Хотя бы один» ищем через противоположное событие: из единицы вычитаем вероятность того, что не случится ни одного. P(хотя бы один) = 1 − P(ни одного)
- Дерево: вдоль пути вероятности умножаем, а нужные пути складываем. Так работает формула полной вероятности.
- Обратная задача: обозначь неизвестную долю за x, составь уравнение по дереву и реши его. 0,4x + 0,2(1 − x) = 0,35
О чём урок
Сегодня — решение задач ЕГЭ на умножение, условную и полную вероятность. Разберём шесть задач: от двух стрелков до теста на болезнь, а в конце решим обратную задачу.
Задача из урока
Каждый из двух терминалов оплаты неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого. Найди вероятность, что работает хотя бы один.
Ответ и решение по шагам: в тренажёре урока после покупки курса. Урок 01 и его тренажёр бесплатные.