урок 01 из 28 · 10:16

Повторение: случайные события и вероятности

Сегодня начинаем курс «Вероятность и статистика» одиннадцатого класса. Сначала посмотрим, что нас ждёт в этом году, а потом повторим главное из десятого класса: классическую вероятность, противоположное событие, сложение и умножение вероятностей.

Это бесплатный урок. Без регистрации можно решить одну задачу тренажёра, после бесплатной регистрации откроется урок 01 каждого курса.

Запомни

Классическая вероятность: число благоприятных исходов делим на число всех равновозможных исходов. P(A) = m/n
Противоположное событие «не A»: P = 1 − P(A). Удобно, когда в условии есть слова «хотя бы один». P(‾A) = 1 − P(A)
Сложение: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Для несовместных событий последнее слагаемое равно нулю. 0,6 + 0,5 − 0,3 = 0,8
Умножение: для независимых событий вероятности перемножаем. Если шаги зависят друг от друга — строим дерево и умножаем вдоль пути. 3/5 · 2/4 = 3/10

Задачи урока

Бросают два кубика. Найди вероятность того, что произведение выпавших очков равно 12.
45 % учеников ходят в спортзал, 30 % — в бассейн, 15 % — и туда, и туда. Найди P(случайный ученик ходит хотя бы куда-то).
В пенале 4 красные и 6 синих ручек. Наугад берут две. Найди вероятность, что обе синие.

Ответы на эти задачи: в начале урока 02, с 0:25.

Решить в тренажёре