урок 01 из 28 · 10:02

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

Сегодня мы начинаем геометрию одиннадцатого класса. Узнаем, что такое вектор в пространстве, как найти его длину, какие векторы называются коллинеарными и когда два вектора равны. Это основа для всей геометрии года и для задач ЕГЭ.

Это бесплатный урок. Без регистрации можно решить одну задачу тренажёра, после бесплатной регистрации откроется урок 01 каждого курса.

Запомни

Вектор — направленный отрезок. Длина вектора — длина этого отрезка. |→AB| = AB
Нулевой вектор: начало совпадает с концом, длина равна нулю. →AA = →0
Коллинеарные векторы лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Равные векторы сонаправлены и имеют равные длины. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и только один. →AB = →DC

Задачи урока

Назови все векторы с началом и концом в вершинах куба ABCDA₁B₁C₁D₁, равные вектору →AB.
Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 3. Найди длину вектора →BD₁.
Какие из векторов →AD, →CB, →B₁C₁, →D₁A₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ противоположно направлены вектору →BC?

Ответы на эти задачи: в начале урока 02, с 0:25.

Решить в тренажёре